已知函数
（Ⅰ）当
时，求
的极值;
（Ⅱ）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围
已知函数
（Ⅰ）当时，求的极值;
（Ⅱ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围
（Ⅰ）的极小值为1+ln2，函数无极大值（Ⅱ）实数的取值范围为
（Ⅰ）函数的定义域为
………1分
∵
当a=0时，
，则
……………2分
∴
的变化情况如下表
| x | (0， |
| ( |
|
| - | 0 | + |
|
|
| 极小值 |
|
………5分
∴当
时，的极小值为1+ln2，函数无极大值.…………7分
（Ⅱ）由已知，得
… …………… 8分
若,由
得
,显然不合题意
若
∵函数区间是增函数
∴
对
恒成立，即不等式
对恒成立…10分
即 
恒成立 故
…12分
而当
，函数
，
∴实数的取值范围为。 ……………… 14分
)
