“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度
（单位：千克/年）是养殖密度
（单位：尾/立方米）的函数．当不超过4尾/立方米时，的值为2千克/年；当
时，是的一次函数，当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，的值为0千克/年．
（1）当
时，求函数关于的函数表达式；
（2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值．
“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度 （单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过4尾/立方米时，的值为2千克/年；当时，是的一次函数，当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，的值为0千克/年．
（1）当时，求函数关于的函数表达式；
（2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值．
【解析】（1）由题意得当
时，
；当时，设
，
由已知得
解得
，所以
，故函数
（2）设鱼的年生长量为
千克/立方米，依题意并由（1）可得
当时，为增函数，故
；
当时，
，
，所以当时，的最大值为
即当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值为千克/立方米．