已知一元二次方程ax2﹣
bx+c=0的两个实数根满足|x1﹣x2|=，a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．
已知一元二次方程ax2﹣bx+c=0的两个实数根满足|x1﹣x2|=，a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．
【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程的两个实数根，
∴x1+x2=
，x1•x2=
，
∵a=c，
∴x1•x2==1，
∵|x1﹣x2|=
，
∴x12+x22﹣2x1•x2=2，
∴（x1+x2）2﹣4x1•x2=2，
即：
﹣4=2，
∴b=
a，
∴∠A=∠C=30°，
∴∠B=120°．
答：∠B的度数为120°．