已知圆C：（x﹣1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点，
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB取最小值时，求直线l的方程；
（3）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．
已知圆C：（x﹣1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点，
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB取最小值时，求直线l的方程；
（3）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．
【考点】直线与圆的位置关系．
【专题】直线与圆．
【分析】（1）由条件利用两点式求得直线l的方程．
（2）当弦AB取最小值时，直线CP和直线l垂直，求得直线l的斜率，再利用点斜式求得直线l的方程．
（3）当直线l的倾斜角为45°时，直线l的斜率为1，由点斜式求得l的方程，再求出圆心到直线l的距离d的值，根据弦长|AB|=2
，计算求得结果．
【解答】解：（1）由于圆C：（x﹣1）2+y2=9的圆心为（1，0），半径r等于3，
当直线l经过点C时，由两点式求得直线l的方程为 
=
，化简可得 2x﹣y﹣2=0．
（2）当弦AB取最小值时，直线CP和直线l垂直，故直线l的斜率为 
=
=﹣
，
再利用点斜式求得直线l的方程为 y﹣2=﹣（x﹣2），即 x+2y﹣6=0．
（3）当直线l的倾斜角为45°时，直线l的斜率为1，方程为y﹣2=x﹣2，即 x﹣y=0，
圆心到直线l的距离d=
=
，∴弦长|AB|=2
=2
=
．
【点评】本题主要考查用两点式、点斜式求直线的方程，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．