首页 / 设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①

设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①

设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：

①              ②

③             ④

其中，真命题是    (    )

A．①④            B．②③           C．①③         D．②④

答案

C 

解析：本题考查空间想象能力及线面平行与垂直的性质定理的应用；①正确，平行于同一个平面的两个平面平行；②错误，直线m可以在平面β，只要平行于两平面的交线即可满足题意，但显然此时直线m不行于平面β③正确，由于直线m平行于平面β，故由线面平行的性质定理知过直线m的平面与平面β的交线与直线m平行，由于m⊥α，故平面β内必存在直线与平面α垂直，故据面面垂直的判定定理可知α⊥β；④错误，直线m、n可以是平面α内两条互相平行的直线，故结论不成立．

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