解析：如图所示，小球受三个力作用：重力mg、锥面支持力FN（垂直锥面向上）和绳的拉力Ft，在水平面内做匀速圆周运动，圆心在O′点，半径为r=Lsinθ.将FN、Ft沿水平方向和竖直方向正交分解，应用牛顿第二定律得：
水平方向上：Ftsinθ-FNcosθ=mrω2；
竖直方向上：Ftcosθ+FNsinθ-mg=0，
以上三式联立解得绳子的张力大小为：
Ft=m(gcosθ+Lsin2θω2)
设小球和锥面转动的角速度为ω0时，小球与锥面间的弹力FN=0，此时小球即将脱离圆锥面，细绳与竖直方向的夹角仍为θ，小球在水平面内做匀速圆周运动所需的向心力由重力mg和绳子的拉力Ft的合力提供：mgtanθ=m(Lsinθ)ω02，于是求得ω0=
答案：m(gcosθ+Lsin2θω2) 