△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,=(2b-c,a),=(cosA,-cosC)

△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,=(2b-c,a),=(cosA,-cosC),且⊥.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)当y=2sin2B+sin(2B+)取最大值时,求角的大小.

答案

(Ⅰ) .   (Ⅱ)  2.


解析:

(Ⅰ)由⊥,得·=0,从而(2b-c)cosA-acosC=0,

由正弦定理得2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0

∴2sinBcosA-sin(A+C)=0,2sinBcosA-sinB=0,

∵A、B∈(0,π),∴sinB≠0,cosA=,故A=.

(Ⅱ)y=2sin2B+2sin(2B+)=(1-cos2B)+sin2Bcos+cos2Bsin

=1+sin2B- cos2B=1+sin(2B-).由(Ⅰ)得,0<B<,-<2B-<,

∴当2B-=,即B=时,y取最大值2.

相关题目

下列关于细菌细胞、洋葱根尖生长点细胞和人的血液中成熟
下列关于细菌细胞、洋葱根尖生长点细胞和人的血液中成熟的红细胞的生物膜叙述正确的是                                        
均衡膳食,有利于人体健康。临近中考,小明为了给自己增
均衡膳食,有利于人体健康。临近中考,小明为了给自己增加营养,制定了如下食谱: 主食米饭 副食红烧牛肉、花生米、清蒸鱼 饮料牛奶 营养学家
阅读下面这首宋词,然后回答问题。 卜算子·送鲍浩然之浙
阅读下面这首宋词,然后回答问题。 卜算子·送鲍浩然之浙东 〔宋〕王观 水是眼波横,山是眉峰聚。欲问行人去哪边,眉眼盈盈处。 才始送春归,又
下列做法中,为了减小压强的是:A、斧子有很窄的刃;       
下列做法中,为了减小压强的是:A、斧子有很窄的刃;                      B、压路机轮子质量很大;C、运动员穿的冰鞋装有冰刀;     D、重型载
某兴趣小组利用下图装置探究制取气体的原理、方法及性质
某兴趣小组利用下图装置探究制取气体的原理、方法及性质。结合装置图,回答问题:(1)写出图中标号仪器的名称:a:            ,b:    
设函数f(x)=(ax+b)ex,g(x)=﹣x2+cx+d.若函数f(x)和g(x
设函数f(x)=(ax+b)ex,g(x)=﹣x2+cx+d.若函数f(x)和g(x)的图象都过点P(0,1),且在点P处有相同的切线y=2x+1. (I)求a,b,c,d的值; (Ⅱ)
若线段CD是由线段AB平移得到的,点A(﹣2,3)的对应点为C(
若线段CD是由线段AB平移得到的,点A(﹣2,3)的对应点为C(3,6),则点B(﹣5,﹣2)的对应点D的坐标是 . 
已知,则的取值范围是                      。
已知,则的取值范围是                      。

最新题目