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已知数列｛a_n｝满足a₁=1，a_n=a₁+2a₂+3a₃+…+(n-1)a_n-1(n≥2)，则当n≥2时，a_n的值为

A.n! B.(n-1)! C.n!-1 D.n!

答案

解析：∵(n≥3)

∴a_n-a_n-1=(n-1)a_n-1(n≥3).

∴a_n=na_n-1,即=n.

a_n=··…···a₁=n(n-1)…3=n!,选D.

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