(总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)
(总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)
(21)本小题考查概率的基本知识和数学期望等概念及应用概率知识解决实际问题的能力.
解:
①不采取预防措施时,总费用即损失期望值为400×0.3=120(万元);
②若单独采取预防措施甲,则预防措施费用为45万元,发生突发事件的概率为1－0.9=0.1,损失期望值为
400×0.1=40(万元),所以总费用为45+40=85(万元);
③若单独采取预防措施乙,则预防措施费用为30万元,发生突发事件的概率为1－0.85=0.15,损失期望值为400×0.15=60(万元).所以总费用为30+60=90(万元).
④若联合采取甲、乙两种预防措施,则预防措施费用为45+30=75(万元),发生突发事件的概率为
(1－0.9)(1－0.85)=0.015,损失期望值为400×0.015=6(万元),所以总费用为75+6=81(万元).
综合①、②、③、④,比较其总费用可知,应选择联合采取甲、乙两种预防措施,可使总费用最少.