设函数f（x）=lg（
+a）是奇函数，则f（x）＜0的解集为 ．
设函数f（x）=lg（+a）是奇函数，则f（x）＜0的解集为 ．
（﹣1，0） ．
【考点】函数奇偶性的性质．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】先利用奇偶性求a的值，再判断f（x）的单调性，将f（x）＜0化为具体的不等式
＜1即可．
【解答】解：∵f（x）=lg（
），∴f（0）=0，∴lg（2+a）=0，∴a=﹣1．
∴f（x）=lg（﹣1），﹣1＞0，得
，﹣1＜x＜1，令t=﹣1，
设﹣1＜x1＜x2＜1，
=
＜0
∴t1＜t2，∴lgt1＜lgt2∴f（x1）＜f（x2），故y=f（x）在（﹣1，1）上是单调增函数
又∵f（x）是奇函数，∴f（0）=0，则f（x）＜0化为＜1，
＜0，得x＜0，或x＞1，又∵﹣1＜x＜1，∴﹣1＜x＜0
故解集为：（﹣1，0）．
【点评】本题利用奇偶性结合单调性解复合函数不等式，属于中档题型