如图，已知直线 
交坐标轴于
两点，以线段
为边向上作
正方形
，过点
的抛物线与直线另一个交点为
．
（1）请直接写出点
的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若正方形以每秒
个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点
落在
轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为
，求关于滑行时间
的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；
（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上
两点间的抛物线弧所扫过的面积．
如图，已知直线 交坐标轴于两点，以线段为边向上作
正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为．
（1）请直接写出点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；
（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积．
（1）
；
（2）设抛物线为
，抛物线过
，
解得
∴
．
（3）①当点A运动到点F时，
当
时，如图1，
 |
∵
， 
∴
∴
∴
；
②当点
运动到轴上时，
，
当
时，如图2，
 |
∵
，
∴
，
∵
，
∽
∴
，
∴
，
∴
=
．
（4）∵
,
,
∴
=
=
．
