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在如图所示的空间里,存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为。在竖直方向存在交替变化的匀强电场(竖直向上为正),电场大小为。一倾角为、长度足够的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m,带电量为-q的小球,从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑,设第5秒内小球不会离开斜面,重力加速度为g。求:

(1)第1秒内小球沿斜面运动的加速度。

(2)小球在第5秒末的速度。

(3)第6秒内小球离开斜面的最大距离。

 

答案

(1)设第一秒内小球在斜面上运动的加速度为a,由牛顿第二定律,得

得加速度

(2)第一秒末的速度为:v=at1

第二秒内:qE0=mg,

所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动,则由向心力公式得,,圆周运动的周期为:

由题图可知,小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动,在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动。所以第5秒末的速度为:

(3)小球第6秒离开斜面的最大距离为:

解析:略

 

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