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双曲线的焦点在y轴上,且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上,两焦点关于原点对称, =,则此双曲线的方程是（）

A. B.

C. D.

答案

解析：在方程5x-2y+20=0中,令x=0得y=10.

∵双曲线的一个焦点在直线5x-2y+20=0上又在y轴上,且两焦点关于原点对称,

∴c=10.

∵=,∴a=6.

∴b²=c²-a²=100-36=64.

∴双曲线的方程为,

即.

答案：D

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