①|a+b|-|a-b|≤2|b|;
②a＞0,b＞0且x≠0,则|ax+
|≥2
;
③若|x-y|＜ε,则|x|＜|y|+ε;
④当且仅当ab＜0或ab=0时,|a|-|b|≤|a+b|中的等号成立.
其中真命题的序号为_________.
①|a+b|-|a-b|≤2|b|;
②a＞0,b＞0且x≠0,则|ax+|≥2;
③若|x-y|＜ε,则|x|＜|y|+ε;
④当且仅当ab＜0或ab=0时,|a|-|b|≤|a+b|中的等号成立.
其中真命题的序号为_________.
答案：①②③
解析:∵|a+b|-|a-b|≤|(a+b)-(a-b)|=|2b|=2|b|,∴①是真命题.
∵a＞0,b＞0,x≠0,∴ax与
∴|ax+
|≥2
.∴②是真命题.
∵|x-y|＜ε,∴|x|-|y|≤|x-y|＜ε.
∴|x|-|y|＜ε.移项得|x|＜|y|+ε,
∴③是真命题.
当a=-1,b=2时,有ab＜0.|a|-|b|=1-2=-1,|a+b|=|-1+2|=1,则此时|a|-|b|≠|a+b|.
∴④是假命题.∴真命题的序号为①②③.