知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M，折痕交边BC于点N .
（1）写出图中的全等三角形. 设CP=
，AM=
，写出与的函数关系式；
（2）试判断∠BMP是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由.
知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M，折痕交边BC于点N .
（1）写出图中的全等三角形. 设CP=，AM=，写出与的函数关系式；
（2）试判断∠BMP是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由.
（1）⊿MBN≌⊿MPN .
∵⊿MBN≌⊿MPN，
∴MB=MP，
∴
.
∵矩形ABCD，
∴AD=CD (矩形的对边相等)，
∴∠A=∠D=90°(矩形四个内角都是直角) .
∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y，
∴DP=2-x, MD=3-y .
在Rt⊿ABM中，
.
同理 
.
.
∴ 
.
（3）
当时，
可证
.
∴ AM=CP，AB=DM.
∴ 
.
∴ 
.
∴当CM=1时，.