已知正实数
，
满足：
.
（Ⅰ）求
的最小值
；
（Ⅱ）设函数
，对于（Ⅰ）中求得的，是否存在实数
，使得
成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．
已知正实数，满足：.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）设函数，对于（Ⅰ）中求得的，是否存在实数，使得成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．
【解答】解：（1）∵正实数a，b满足a+b=2．∴
=
（
）（a+b）
=（2+
+
）≥（2+2
）=2，当且仅当=即a=b=1时取等号，∴的最小值m=2；
（2）由不等式的性质可得f（x）=|x﹣t|+|x+
|≥|x﹣t﹣x﹣|=|t+|=2
当且仅当t=±1等号时成立，此时﹣1≤x≤1，∴存在x∈[﹣1，1]使f（x）=m成立．