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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点恰好是椭圆=1的右焦点F,且这两条曲线交
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点恰好是椭圆=1的右焦点F,且这两条曲线交
已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点恰好是椭圆
=1的右焦点F,且这两条曲线交点的连线过点F,则该椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
答案
答案:
A y
2
=2px的焦点为(
,0),∴c=
,p=2c.又两曲线的交点连线过点F,∴交点为(c,
),(
,p).∴
=p.∴b
2
=ap=2ac.又b
2
=a
2
-c
2
,∴a
2
-2ac-c
2
=0.∴e
2
+2e-1=0,e=
-1.∴选A.
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