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空间四边形ABCD,△ABC,△BCD,△ACD,△ABD中,直角三角形的个数最多为______

空间四边形ABCD,△ABC,△BCD,△ACD,△ABD中,直角三角形的个数最多为__________.

答案

答案:4

解析

:构造图形如图所示,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,此时△ABC、△ABD、△BCD为直角三角形,又因AB⊥平面BCD,则AB⊥CD,故CD⊥平面ABC,则CD⊥AC,故△ACD也为直角三角形.

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