在直角坐标系中，已知点
，直线
，点
是直线
上任意一点，过点垂直于的直线交线段
的中垂线于点
．记点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）若
为曲线上异于原点的任意两点，过分别作曲线的两条切线
， 相交于点
，且与
轴分别交于
，设
与
的面积分别为
．试问：是否存在实数
使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
在直角坐标系中，已知点，直线，点是直线上任意一点，过点垂直于的直线交线段的中垂线于点．记点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）若为曲线上异于原点的任意两点，过分别作曲线的两条切线， 相交于点，且与轴分别交于，设与的面积分别为．试问：是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（1）由题意
知，M点的轨迹为以点为焦点，
直线为准线的抛物线, 所以曲线的方程为
4分
（2）当直线AB斜率不存在时显然不合题意,故设直线AB的方程为
， 联立消去
得
设
，
，
5分
曲线的方程为
，
切线
, 切线
7分
， 
， 
， 
9分
线段
,化简得
所以存在
12分