如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG
⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并说明理由.
如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并说明理由.
解：猜想CD⊥AB. 1分
理由如下：
∵∠3＝∠B（已知），
∴ED∥BC（同位角相等，两直线平行）. 2分
∵FG⊥AB（已知），
∴∠AGF＝90°（垂直定义）. 3分
∵∠AGF是△BFG的一个外角，
∴∠AGF＝∠B+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）. 4分
∵∠ADC＝∠1+∠3，而∠1＝∠2，∠3＝∠B，
∴∠ADC＝∠AGF＝90°（等量代换）. 5分
∴CD⊥AB（垂直定义）.