下列命题中正确命题的个数是（ ）
（1）cosα≠0是
的充分必要条件
（2）f（x）=|sinx|+|cosx|，则f（x）最小正周期是π
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变
（4）设随机变量ζ服从正态分布N（0，1），若P（ζ＞1）=p，则
．
A．4 B．3 C．2 D．1
下列命题中正确命题的个数是（ ）
（1）cosα≠0是的充分必要条件
（2）f（x）=|sinx|+|cosx|，则f（x）最小正周期是π
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变
（4）设随机变量ζ服从正态分布N（0，1），若P（ζ＞1）=p，则．
A．4 B．3 C．2 D．1
C【考点】命题的真假判断与应用．
【专题】对应思想；定义法；简易逻辑．
【分析】（1）cosα≠0，根据图象可得α≠kπ
；
（2）根据诱导公式可知f（x）最小正周期是
；
（3）根据方差的计算公式可得结论；
（4）利用正态分布的性质可解．
【解答】解：（1）cosα≠0，则α≠kπ，故是的充分不必要条件，故错误；
（2）f（x）=|sinx|+|cosx|，则f（x）最小正周期是，故错误，
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则每个数与平均数的差的平方不变，故样本的方差不变，故正确；
（4）设随机变量ζ服从正态分布N（0，1），若P（ζ＞1）=p，
由图象的对称性可得，若P（ξ＞1）=P，则P（ξ＜﹣1）=P，
∴P（﹣1＜ξ＜1）=1﹣2P，
则，故正确．
故选：C．
【点评】考查了余弦函数的性质，周期性，方差的计算和正态分布的性质．