已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1C1=B1C1=2，D、D1分别是AB、A1B1的中点，平面A1ABB1⊥平面A1B1C1，异面直线AB1和C1B互相垂直.
(1)求证: AB1⊥C1D1；
(2)求证: AB1⊥面A1CD；
(3)若AB1=3，求直线AC与平面A1CD所成的角.
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1C1=B1C1=2，D、D1分别是AB、A1B1的中点，平面A1ABB1⊥平面A1B1C1，异面直线AB1和C1B互相垂直.
(1)求证: AB1⊥C1D1；
(2)求证: AB1⊥面A1CD；
(3)若AB1=3，求直线AC与平面A1CD所成的角.
(1) 证明略，(2)证明略 (3) 
(1)证明: ∵A1C1=B1C1，D1是A1B1的中点，
∴C1D1⊥A1B1于D1，
又∵平面A1ABB1⊥平面A1B1C1，
∴C1D1⊥平面A1B1BA，
而AB1
平面A1ABB1，∴AB1⊥C1D1
(2)证明:连结D1D，
∵D是AB中点，∴DD1
CC1，∴C1D1∥CD，
由(1)得CD⊥AB1，又∵C1D1⊥平面A1ABB1，C1B⊥AB1，
由三垂线定理得BD1⊥AB1，
又∵A1D∥D1B，∴AB1⊥A1D而CD∩A1D=D，∴AB1⊥平面A1CD
(3)解
由(2)AB1⊥平面A1CD于O，
连结CO1得∠ACO为直线AC与平面A1CD所成的角，
∵AB1=3，AC=A1C1=2，∴AO=1，∴sinOCA=
，
∴∠OCA=.