(1)求证数列{an}是等比数列；
（2）设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1=1, bn=f(
)(n=2,3,4,…),求bn.
(1)求证数列{an}是等比数列；
（2）设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1=1, bn=f()(n=2,3,4,…),求bn.
（1）证明：
由S1=a1=1,S2=a1+a2=1+a2得，3t(1+a2)-(2t+3)=3t.
解得，a2=∴
又
①-②得,3tan-(2t+3)an-1=0,
∴
=
(n=2,3,4，…).
所以{an}是以1为首项，
为公比的等比数列.
（2）解：
∵f(t)=
=
+
,∴bn=f(
)=
+bn-1.
∴{bn}是以1为首项，
为公差的等差数列，
∴bn=1+
(n-1)=
n+
.