如图，已知△ABC与△ADE为等边三角形，D为BC延长线上的一点．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求证：CE平分∠ACD．
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如图，已知△ABC与△ADE为等边三角形，D为BC延长线上的一点．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求证：CE平分∠ACD．
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（1）证：∵△ABC为等边三角形，△ADE为等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC=∠ACB=∠B=60°，
∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE+∠CAD =∠BAC+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；（4分）
（2）证：∵△ABD≌△ACE，
∴∠ACE=∠B=60°，
∵∠ACB=∠ACE=60°，
∴∠ECD=180°-∠ACE-∠ACB =180°-60°-60°=60°，
∴∠ACE=∠DCE=60°，
∴CE平分∠ACD．（7分）