当x∈(-∞，-1]时，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恒成立，则实数m的取值范围

当x∈(-∞，-1]时，不等式(m-m²)4^x+2^x+1>0恒成立，则实数m的取值范围是　　　　.

答案

(-2，3)　【解析】因为(m-m²)4^x+2^x+1>0恒成立，所以m-m²>-.设t=，因为x∈(-∞，-1]，所以t≥2，所以m-m²>-t²-t，令g(t)=-t²-t(t≥2)，g(t)=-+≤-6，所以m-m²>-6，解得-2<m<3.

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