如图，在平面直角坐标系中，等腰△OBC的边OB在x轴上，OB=CB，OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D，连接OD，AB=
，∠CBO=45°，在直线BE上求点M，使△BMC与△ODC相似，则点M的坐标是 ．
如图，在平面直角坐标系中，等腰△OBC的边OB在x轴上，OB=CB，OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D，连接OD，AB=，∠CBO=45°，在直线BE上求点M，使△BMC与△ODC相似，则点M的坐标是 ．
（1，﹣1）或（﹣，）： 解：∵OB=CB，OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D，AB=，∠CBO=45°，
∴AB=AC=
，OD=CD，
在Rt△BAC中，BC=
=2，
∴OB=2，
∴OA=OB﹣AB=2﹣，
在Rt△OAC中，OC=
=2
，
在Rt△OAD中，OA2+AD2=OD2，
（2﹣）2+AD2=（﹣AD）2，
解得AD=2﹣
，
∴OD=CD=2﹣2，
在Rt△BAD中，BD=
=2
，
①如图1，△BMC∽△CDO时，过M点作MF⊥AB于F，
=
，即
=
，
解得BM=
，
∵MF⊥AB，CA是OB边上的高，
∴MF∥DA，
∴△BMF∽△BDA，
∴
=
=
，即
=
=
，
解得BF=1，MF=
﹣1，
∴OF=OB﹣BF=1，
∴点M的坐标是（1，﹣1）；
②如图2，△BCM∽△CDO时，过M点作MF⊥AB于F，
=
，即
=
，
解得BM=2
，
∵MF⊥AB，CA是OB边上的高，
∴MF∥DA，
∴△BMF∽△BDA，
∴
=
=
，即
=
=
，
解得BF=2+
，MF=，
∴OF=BF﹣OB=，
∴点M的坐标是（﹣
，）．
综上所述，点M的坐标是（1，﹣1）或（﹣，）．