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如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为l、质量为m的通电直导体棒,棒内电流大小为I,方向如图示.以水平向右为x正方向,竖直向上为y正方向,建立直角坐标系.

 (1)如果磁场的方向限定在xOy平面内,试确定使导体棒在斜面上保持静止的匀强磁场B所有可能的方向.

(2)求能使导体棒保持静止的磁场磁感应强度的最小值Bmin的大小.

 

答案

(1)B与x轴正向间的夹角θ满足0°≤θ<150°(或θ∈[0,])

         (2)

  


解析:

(1)磁场B的方向应在水平向右至沿斜面向上的范围内,包括水平向右,但不包括沿斜面向上.以水平向右为x轴正方向,则B与x轴正向间的夹角θ满足0°≤θ<150°(或θ∈[0,])

(2)当B垂直斜面向上时,安培力沿斜面向上,此时B的值Bmin为最小值,

满足BminIl=mgsin30°,即

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