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(1)为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率；

(2)求离子能获得的最大动能；

(3)求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比。

答案

(1)使正离子每经过窄缝都被加速，交变电压的频率应等于离子做圆周运动的频率正离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力Bqv=m

又T=   解得T=      所以f=   

(2)当离子从D盒边缘离开时速度最大，此时离子做圆周运动的半径为D盒的半径有vm=

    离子获得的最大动能为E=   

(3)离子从S点经电场加速1次后，以速度v1第1次进入下半盒，由动能定理Uq=

  

解得v1=

  

离子从S点经电场加速3次后，以速度v3第2次进入下半盒3Uq=

 

解得v3=

    ……离子经电场加速(2n-1)次后，第n次进入磁场  同理可得rn=   所以

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