的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线x=
上,且
=
.(1)求x1+x2的值及y1+y2的值;
(2)已知S1=0,当n≥2时,Sn=f(
)+f(
)+f(
)+…+f(
),求Sn;
(3)在(2)的条件下,设an=
,Tn为数列{an}的前n项和,若存在正整数c、m,使得不等式
成立,求c和m的值.
的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线x=上,且=.(1)求x1+x2的值及y1+y2的值;
(2)已知S1=0,当n≥2时,Sn=f()+f()+f()+…+f(),求Sn;
(3)在(2)的条件下,设an=,Tn为数列{an}的前n项和,若存在正整数c、m,使得不等式成立,求c和m的值.
上，设M(，ym). 又
,即=(-x1,ym-y1),=(x2,y2-ym),∴x1+x2=1. ①当x1=
,y1+y2=f(x1)+f(x2)=-1-1=-2;②当x1≠
,y1+y2=
=
=
=-2;综合①②,得y1+y2=-2. (2)由(1)知,当x1+x2=1时,y1+y2=-2.∴f(
)=-2,k=1,2,3,…,n-1. n≥2时,Sn=f(
)+f(
)+…+f(
),①Sn=f(
)+f(
)+…+f(
),②①+②,得2Sn=-2(n-1),则Sn=1-n.
n=1时,S1=0满足Sn=1-n.∴Sn=1-n.
(3)an=
+…+(
)n-1=2
.
＜
＜0.Tm+1=2
-2+
=2
,∴
≤2
＜c＜2
＜2.∵c、m为正整数，∴c=1.当c=1时，