首页 / 如图，四面体P-ABC，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2，PC=4，E是AB的中点，F

如图，四面体P-ABC，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2，PC=4，E是AB的中点，F

如图，四面体P-ABC，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2，PC=4，E是AB的中点，F是CE的中点.

(1)写出点B、C、E、F的坐标；

(2)求BF与底面ABP所成的角的余弦值.

答案

解：

(1)如图, 以PA为x轴, PB为y轴, PC为z轴, P为原点建立直角坐标系, 则B点坐标为(0, 2, 0), C点坐标为(0, 0, 4), A点坐标为(2, 0, 0).

∵E为AB中点,

∴E(1, 1, 0).

∵F为CE中点,

∴F(,, 2).

(2)设G为PE中点, 则G(,, 0).

∵PA、PB、PC两两互相垂直,

∴PC⊥面ABP.

∵F、G分别为CE、PE中点,

∴FG∥PC.

∴FG⊥面ABP.

故∠FBG为BF与面ABP所成的角.

∴, , .

∴.

相关题目

《新全球史》中指出：“总的说，康乾盛世并不是真正的繁
《新全球史》中指出：“总的说，康乾盛世并不是真正的繁荣，鸦片战争也不是彻彻底底的灾难。”其中，“鸦片也不是彻彻底的灾难”指的是      
下面各项中加点字注音有误的一项是（   ）（2分）     
下面各项中加点字注音有误的一项是（   ）（2分）        A．哂笑（shěn）     阔绰（chuò）    酝酿（niàng）       猝然长逝（cù）     
 在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列 的前项之和
 在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列 的前项之和为（    ） A．      B．   C．      D．
与植物细胞相比，动物细胞不具有的结构是           
与植物细胞相比，动物细胞不具有的结构是                           （    ）A．细胞膜        B．细胞质         C．细胞壁 
已知a≠b,且a2sinθ+acosθ=0,b2sinθ+bcosθ=0,则连结(a,a2),(b,b2)两点的
已知a≠b,且a2sinθ+acosθ=0,b2sinθ+bcosθ=0,则连结(a,a2),(b,b2)两点的直线与单位圆的位置关系是A.相交                  B.相切                
人口算术密度是一个国家的总人口与总面积之比，人口生理
人口算术密度是一个国家的总人口与总面积之比，人口生理密度是一个国家的总人口与可耕地面积之比。读下统计图，回答下面试题 对一个国家而言，
We walked ____ the Tian An Men Square to the Museum of Chinese History. A. acros
We walked ____ the Tian An Men Square to the Museum of Chinese History. A. across                 B. through       C.by             D.past
下面短文中有10处语言错误。请在有错误的地方增加、删除或
下面短文中有10处语言错误。请在有错误的地方增加、删除或修改某个单词。 增加：在缺词处加一个漏字符号（∧），在其下面写上该加的词。 删除：

最新题目

Hischaracter is a _________(结合) of strength and kindness.  
某一元有机羧酸的铵盐7.7g，与足量的碱石灰混合后共热，收
如图，A、B、C是半径为6的⊙O上三个点，若∠BAC=45°，则弦BC=
根据语境，仿照画线句子续写一句，要求与例句构成语意连
已知二次函数，满足，. （1）求函数的解析式； （2）当，求
如图所示，建筑工人用一个滑轮组将重为600N的物体匀速提升2
如图1，等腰25.和等腰中，，，，点、、、在一条直线上。当
口语交际与综合性学习 （10分） 8、结合语言情景，请用简明
函数，的最大值为________．
My friend __________ English than me, so she often helps me with my projects. A
如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E，若BC＝2，
小张因饮酒过多导致语无轮次、走路不稳、呼吸急促，出现
下列各诗句所涉及的传统节日，依次对应正确的一项是（  
阅读全国人口普查有关数据统计图，回答下列问题。 10．从1
 ---Where’s Mary? I didn’t see her this week.        --- I didn’t
定义在上的函数f（x）＝－3x＋4 sincos,如果，则实数a的取值
下面是20世纪50-80年代美国进出口贸易情况表（单位：亿美元
 “红色经典”作为特定时代的产物，以强烈的革命英雄主义
关于地方时的正确叙述是：（ ）A．同一条纬线地方时相同 B
五、作文（60分） 24．阅读下面的文字，根据要求作文 近日