首页 / 设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，①（a·b）c-（a·c

设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，①（a·b）c-（a·c

设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，

①（a

·b）c-（a·c）b=0；

②|a

|-|b|＜|a-b|；

③（b

·c）a-（c·a）b不与c垂直；

④（3a

+2B）·（3a-2b）=9|a|2-4|b|2.

以上四个命题中正确的有（    ）

A.①②           B.②③                C.③④           D.②④

答案

解析：

①错，数量积不满足交换率，②正确，③错.

［（b·c）a-（c·a）b］·c

=（b·c）a·c-（c·a）b·c=0

∴两向量垂直，④正确.

答案：

D

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