用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图16-10所示.B与C碰撞后二者粘在一起运动.求：在以后的运动中
图16-10
(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度是多大?
(2)弹性势能的最大值是多大?
(3)A的速度有可能向左吗?为什么?
用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图16-10所示.B与C碰撞后二者粘在一起运动.求：在以后的运动中
图16-10
(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度是多大?
(2)弹性势能的最大值是多大?
(3)A的速度有可能向左吗?为什么?
(1)3 m/s (2)12 J (3)不可能 理由见解析
(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.
由于A、B、C三者组成的系统动量守恒(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vA′
解得
.
(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v′，
则mBv=(mB+mC)v′
解得
设物块A、B、C速度为vA′时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据机械能守恒有
Ep=
(mB+mC)v′2+mAv2-(mA+mB+mC)vA′2=J.
(3)设向右为正方向，系统动量守恒mAv+mBv=mAvA+(mB+mC)vB
设A向左，则vA＜0，vB＞4 m/s
则作用后A、B、C动能之和
E′=mAvA2+ (mB+mC)vB2＞ (mB+mC)vB2=48 J
实际上BC相互作用后整个系统的机械能E=Ep+(mA+mB+mC)·vA′2=(12+36) J=48 J
根据能量守恒定律，E′>E是不可能的.