如图,在
中,
,
是
边上一点,以为圆心的半圆分别与
、
边相切于
、
两点,连接
.已知
,
.求:
(1)
；
(2)图中两部分阴影面积的和.
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如图,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求:
(1)；
(2)图中两部分阴影面积的和.
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解:(1)连接
∵、分别切
于、两点
∴
又∵
∴四边形
是矩形
∵
∴四边形是正方形.
∴∥,
∴
∴在
中,
∴
.
(2)如图,设与交于
、
两点.由(1)得,四边形是正方形
∴
∴
∵在
中,,
∴
.
 |
∴
∴
∴图中两部分阴影面积的和为