（09年朝阳区月考）（10分）如图所示xOy的区域中，x＜0的区域有场强大小为E，方向沿y轴负方向的匀强电场，0＜x＜d的区域中有磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，y轴为两场的分界线。现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中的P点处，以初速度v0沿x轴正方向进入电场，已知PO间的距离为
。粒子的重力忽略不计。求：
（1）带电粒子进入磁场时的位置坐标；
（2）射入磁场时带电粒子的速度大小和方向；
（3）要使带电粒子穿过磁场区域不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件。
（09年朝阳区月考）（10分）如图所示xOy的区域中，x＜0的区域有场强大小为E，方向沿y轴负方向的匀强电场，0＜x＜d的区域中有磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，y轴为两场的分界线。现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中的P点处，以初速度v0沿x轴正方向进入电场，已知PO间的距离为。粒子的重力忽略不计。求：
（1）带电粒子进入磁场时的位置坐标；
（2）射入磁场时带电粒子的速度大小和方向；
（3）要使带电粒子穿过磁场区域不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件。
解析：（1）以带电粒子为研究对象，对带电粒子受力分析，带电粒子在电场中向上做类平抛运动，设它在+y方向上偏移量为Δy，在电场中的加速度为a，运动时间为t，所以：
坐标为：
（2）设带电粒子进入磁场时的速度大小为v，沿y轴方向的速度为vy，所以：
（2分）
速度方向与水平方向成45°角。 （1分）
（3）画出带电粒子进入磁场后的临界运动轨迹，设进入磁场时速度v的方向与水平方向的夹角为θ，
画进、出磁场是速度的垂线，交点为半径，设半径为r，由几何关系得：
（4分）