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如图7(1)，要在土地ABCDE上划出一块长方形地面（不改变方向），问如

如图7(1)，要在土地ABCDE上划出一块长方形地面（不改变方向），问如何设计才能使占地面积最大？并求出最大面积（单位：m）.

图7

答案

解：

如图7(2),建立直角坐标系，在线段AB上任取一点P,分别向CD、DE作垂线，划得一矩形土地.

∵AB方程为+=1,∴P(x,20)(0≤x≤30).

则S矩形=(100-x)［80-(20)］=(x-5)2+6 000+(0≤x≤30).

∴当x=5，y=，即P（5，）时，(S矩形)max=(m2).

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