观察下列等式: ①3﹣2=(﹣1)2, ②5﹣2=(﹣)2, ③7﹣2=(﹣

观察下列等式:

①32=(12

②52=(2

③72=(2

请你根据以上规律,写出第6个等式     

答案

 132=(2 

【分析】n个等式左边的第1个数为2n+1,根号下的数为nn+1),利用完全平方公式得到第n个等式右边的式子为(2n1的整数).

【解答】解:写出第6个等式为132=(2

故答案为132=(2

【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

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