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方程2=|x+y+2|表示的曲线是( )A.椭圆 B.射线
方程2=|x+y+2|表示的曲线是( )A.椭圆 B.射线
方程2
=|x+y+2|表示的曲线是( )
A.椭圆 B.射线 C.线段 D.抛物线
答案
思路解析:
观察方程两边分别是到点的距离和到直线的距离,联想椭圆的第二定义.
解:
∵2
=|x+y+2|, ①
∴
=
<1. ②
即点P(x,y)到定点F(1,1)的距离(x-1)
2
+(y-1)
2
与到定直线l:x+y+2=0的距离
的比值为e=
<1.
点P的轨迹是椭圆.故选A.
答案:
A
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