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若sin2α＞0且cosα＜0,试确定α所在的象限.

若sin2α＞0且cosα＜0,试确定α所在的象限.

答案

解:∵sin2α＞0,∴2kπ＜2α＜2kπ+π(k∈Z

).

∴kπ＜α＜kπ+(k∈Z

).

当k=2n(n∈Z

)时,有2nπ＜α＜2nπ+(n∈Z),α为第一象限角.

当k=2n+1(n∈Z

)时,有2nπ+π＜α＜2nπ+(n∈Z),α为第三象限角.

∴α为第一或第三象限角.

由cosα＜0,可知α在第二或第三象限,或α终边在x轴的负半轴上.

综上,可知α在第三象限.

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