如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠B=60°，求AC的长．
如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠B=60°，求AC的长．
【考点】圆周角定理．
【分析】如图，作直径AD，连接CD．利用圆周角定理得到△ACD是含30度角的直角三角形，由该三角形的性质和勾股定理求得AC的长度即可．
【解答】解：如图，作直径AD，连接CD．
∴∠ACD=90°．
∵∠B=60°，
∴∠D=∠B=60°．
∵⊙O的半径为6，
∴AD=12．
在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴CD=6．
∴AC=
．
