如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于( )
A．40° B．45° C．55° D．35°
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于( )
A．40° B．45° C．55° D．35°
C【考点】等腰三角形的性质．
【分析】首先根据三角形内角和定理，求出∠B+∠C的度数；然后根据等腰三角形的性质，表示出∠BDE+∠CDF的度数，由此可求得∠EDF的度数．
【解答】解：△ABC中，∠B+∠C=180°﹣∠A=110°；
△BED中，BE=BD，
∴∠BDE=
（180°﹣∠B）；
同理，得：∠CDF=（180°﹣∠C）；
∴∠BDE+∠CDF=180°﹣（∠B+∠C）=180°﹣∠FDE；
∴∠FDE=（∠B+∠C）=55°．
故选C．
【点评】此题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．有效地进行等角的转移时解答本题的关键．