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  如图22,在△ABCAD是高线,AEBF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。 

答案

解:∵ADBC

∴∠ADC=90°

∵∠C=60°

∴∠DAC=180°-ADC -C =180°-90°-60°=30°;

∵∠BAC=50°,∠C=60°

∴∠ABC=180°-BAC -C= 70°

AEBF分别是∠BAC、∠ABC的角平分线

∴∠BAO== 25°,

ABO= =35°

∴∠BOA=180°-BAO-ABO=180°-25°-35°=120°

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