如图22，在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。
如图22，在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。
解：∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵∠C=60°
∴∠DAC=180°-∠ADC -∠C =180°-90°-60°=30°；
∵∠BAC=50°，∠C=60°
∴∠ABC=180°-∠BAC -∠C= 70°
∵AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的角平分线
∴∠BAO=
= 25°，
∠ABO=
=35°
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-35°=120°