如图22，在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，

如图22，在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。

答案

解：∵AD⊥BC

∴∠ADC=90°

∵∠C=60°

∴∠DAC=180°-∠ADC -∠C =180°-90°-60°=30°；

∵∠BAC=50°，∠C=60°

∴∠ABC=180°-∠BAC -∠C= 70°

∵AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的角平分线

∴∠BAO== 25°，

∠ABO= =35°

∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-35°=120°

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