如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段AB=
，使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不同角度的α有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段AB=，使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不同角度的α有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
C【考点】勾股定理．
【专题】网格型．
【分析】由勾股定理得出
=
=5
，
==5，得出不同角度的α有3个即可．
【解答】解：如图所示：
∵
=
=5=AB，此时AB与网格线相交所成的锐角α=45°；
==5
=AB，此时AB与网格线相交所成的锐角α有两个不同的角度；
∴AB与网格线相交所成的锐角α，不同角度的α有3个；
故选：C．
【点评】本题考查了勾股定理、等腰直角三角形的性质；由勾股定理得出
=
=
=5
是解决问题的关键．