已知f（x）是定义在R上奇函数，又f（2）=0，若x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，则不等式xf（x）＜0的解集是__________．
已知f（x）是定义在R上奇函数，又f（2）=0，若x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，则不等式xf（x）＜0的解集是__________．
（﹣2，0）U（0，2）．
【考点】导数的运算．
【专题】导数的概念及应用．
【分析】由题意可得F（x）=xf（x）为R上偶函数，且在（0，+∞）单调递增，在（﹣∞，0）单调递减，不等式xf（x）＜0等价于F（x）＜F（2），结合函数的性质可得．
【解答】解：∵f（x）是定义在R上奇函数，
∴F（x）=xf（x）为R上偶函数，
又f（2）=0，∴F（2）=0，
∵x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，
∴x＞0时，F′（x）=xf′（x）+f（x）＞0，
∴函数F（x）在（0，+∞）单调递增，在（﹣∞，0）单调递减，
不等式xf（x）＜0等价于F（x）＜0，即F（x）＜F（2），
由单调性可得2＜x＜2，
又F（0）=0，不满足F（x）＜F（2），
故所求解集为（﹣2，0）U（0，2）
故答案为：（﹣2，0）U（0，2）
【点评】本题考查导数的运算，涉及构造函数以及利用函数的单调性和奇偶性求解不等式，属中档