（1）若α=45°，请作出光路图并标明相应角度.
（2）要使射入O点的光线能从AC面射出，夹角α（0°＜α＜90°＝应满足什么条件？结果可用反三角函数表示.
（1）若α=45°，请作出光路图并标明相应角度.
（2）要使射入O点的光线能从AC面射出，夹角α（0°＜α＜90°＝应满足什么条件？结果可用反三角函数表示.
解析：（1）光线射向AB面的入射角i=45°，由折射定律有 
，解得r=30° 设该透明物质的临界角为C，则
sinC=
光线射向AC面的入射角θ1=90°-r=60°＞C，故发生全反射.
而θ2=θ1，故反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如下图.
（2）由几何关系可知，射向AC面的光线恰好发生全反射角r=15°，设此时α=α1，则有
解得α1=90°-arcsin(
当α角为90°时，射向AC的光线入射角为30°，不会发生全反射，故要使射入O点的光线能从AC面射出，夹角α应满足90°-arcsin(2sin15°)＜α＜90°. ③