（本小题满分12分）某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为
，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（III）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为
，求的分布列与均值E
（本小题满分12分）某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（III）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为，求的分布列与均值E
解：Ⅰ、徒弟加工一个精品零件的概率为
，则
[
所以徒弟加工2个零件都是精品的概率是
。
Ⅱ、设徒弟加工零件的精品多于师父的概率为
，
由Ⅰ知，
。师父加工的两个零件中，精品个数的分布如下：
|
| 0 | 1 | 2 |
| P |
|
|
|
徒弟加式的两个零件中，精品个数的分布如下：
|
| 0 | 1 | 2 |
| P |
|
|
|
所以
。
Ⅲ、
的分布列为
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |
|
|
|
|
|
的期望为
。
