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选做题(不等式选讲选做题)设函数f(x)=|x-4|+|x-1|,则f(x)的最小值是_______

选做题(不等式选讲选做题)设函数f(x)=|x-4|+|x-1|,则f(x)的最小值是____________,若f(x)≤5,则x的取值范围是____________.

答案

3  ［0,5］  f(x)=|x-4|+|x-1|=

作出y=f(x)的图象,如图所示,

则f(x)的最小值为3.若f(x)≤5,则x的取值范围为［0,5］.

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