设数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,满足
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求数列
的通项公式.
设数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,满足
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求数列
的通项公式.
解:(Ⅰ)∵
,
,∴
. ……………1分
∵
,∴
. …………………………………………………2分
∵
,∴
. ……………………………………………4分
(Ⅱ)∵
… ① ,
…②,
∴①-②得,![]()
,∵
, ……………………6分
∴![]()
…③ , … …………………………………………………8分
…④, ③-④得,![]()
,
. ……………………………………………………………………10分
∵
,∴
是首项3公比
的等比数列,
,
故
. ……………………………………………………………………12分