.若实数x,y满足
则z=
的取值范围为( )
(A)(-∞,-4]∪[,+∞)
(B)(-∞,-2]∪[,+∞)
(C)[-2, ]
(D)[-4, ]
.若实数x,y满足则z=的取值范围为( )
(A)(-∞,-4]∪[,+∞)
(B)(-∞,-2]∪[,+∞)
(C)[-2, ]
(D)[-4, ]
B解析:作出不等式组对应的平面区域,如图.
因为z=,所以z的几何意义是区域内过任意一点(x,y)与点P(1,-2)的直线的
斜率.
由题意知C(4,0),
所以kPO=-2,kPC=
=,
所以z=的取值范围为z≥或z≤-2,
即(-∞,-2]∪[,+∞).故选B.