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如图所示,当小华站立在镜子EFA处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°.若小华向后退0.5米到B处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:1.73

答案

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

【分析】利用等腰直角三角形的性质得出AC=AA1,进而得出tan30°==求出即可.

【解答】解:当小华站立在镜子EFA处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°

AC=AA1

若小华向后退0.5米到B处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°

AB=A1B1=0.5米,DB1B=30°

tan30°====

解得:BD=1.4(米),

答:小华的眼睛到地面的距离为1.4米.

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