如图所示,当小华站立在镜子EF前A处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°.若小华向后退0.5米到B处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73)
如图所示,当小华站立在镜子EF前A处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°.若小华向后退0.5米到B处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73)
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
【分析】利用等腰直角三角形的性质得出AC=AA1,进而得出tan30°==
求出即可.
【解答】解:∵当小华站立在镜子EF前A处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°.
∴AC=AA1,
∵若小华向后退0.5米到B处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°,
∴AB=A1B1=0.5米,∠DB1B=30°,
∴tan30°==
=
=
,
解得:BD=≈
≈1.4(米),
答:小华的眼睛到地面的距离为1.4米.