如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米)w.w.w.
如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米)w.w.w.
解法一: 设该扇形的半径为米,连接
. ……2分
由题意,得 (米),
(米),
……4分在△
中,
……6分
即, ……9分
解得 (米)
答:该扇形的半径的长约为445米. ……13分
解法二: 连接,作
,交
于
, ……2分
由题意,得
(米),
(米),
……4分
在△中,
.
(米). ……6分
. ……9分
在直角△中,
(米),
,
(米).
答:该扇形的半径的长约为445米. ……13分